Մաթեմատիկայի ֆլեշմոբ – առաջին մակարդակ

1. Մեկ ժամը քանի՞ անգամ է շատ 15 րոպեից:
4
2. Նարեն կարողանում է գրել միայն 1, 2, 3 թվանշանները: Նա տասից մինչև երեսունը քանի՞ թիվ կարող է գրել:
6
3. Աննան 25 վանդակից կազմված քառակուսի թղթից կտրեց մի քանի վանդակ (տե՛ս նկարը): Աննան թղթից քանի՞ վանդակ կտրեց:

Captionless Image

10
4. Արամը 24 գրիչը իր բոլոր դասընկերներին բաժանեց այնպես, որ յուրաքանչյուրն ստացավ տարբեր քանակով գրիչներ: Ամենաշատը քանի՞ դասընկեր ուներ Արամը:
6
5. Կարենը պարանը կտրեց այնպես, ինչպես ցույց է տրված նկարում: Արդյունքում պարանը քանի՞ կտոր դարձավ:

Captionless Image

9
6. Լիլիթը փայտե տախտակներով պատրաստեց աշտարակ (տե՛ս նկարը): Քանի՞ տախտակ նա կտեսնի, եթե աշտարակին նայի վերևից:

Captionless Image

3
7. Էլենը, Լևոնը, Նարեկը, Հովիկն ապրում են հինգհարկանի շենքում: Էլենն ապրում է Լևոնից բարձր հարկում, բայց Նարեկից ցածր հարկում, իսկ Հովիկն ապրում է Լևոնից ցածր հարկում: Ո՞ր հարկում է ապրում Էլենը, եթե Հովիկն ապրում է երկրորդ հարկում:
8. Զամբյուղում խնձորների քանակը 10-ից քիչ էր: Երբ Գուրգենը կերավ խնձորներից մեկը, Անին մնացած խնձորներն առանց կտրատելու, հավասարապես դասավորեց երկու ափսեներում: Հետո եկավ Գայանեն և խնձորներն առանց կտրատելու, հավասարապես վերադասավորեց երեք ափսեներում: Սկզբում քանի՞ խնձոր կար զամբյուղում:
7
9. Արեգը լուծեց 2 խնդիր, Հայկը՝ 3, իսկ Լիլին՝ 5 խնդիր: Յուրաքանչյուր լուծած խնդրի համար տրվում են նույն քանակի միավորներ: Սովորողները միասին հավաքեցին 20 միավոր: Քանի՞ միավոր հավաքեց նրանցից յուրաքանչյուրը:
Արեգը 4 միավոր, Հայկը 6 միավոր, իսկ Լիլին 10 միավոր
10. Շախմատային մրցաշարին մասնակցեց 7 սովորող։ Յուրաքանչյուր մասնակից մյուս մասնակիցների հետ խաղաց մեկական պարտիա։ Ընդամենը քանի՞ պարտիա անցկացվեց մրցաշարի ընթացքում:
21

Մաթեմատիկայի ֆլեշմոբ – երկրորդ մակարդակ

1. Երկու թվերի գումարը 65 է: Այդ թվերից մեկի և 64-ի գումարը 72 է: Գտեք մյուս թիվը:
57
2. Երեք մետաղադրամիներից մեկը կեղծ է՝ ավելի ծանր է իսկականից, ընդ որում մետաղադրամները արտաքինից իրարից չեն տարբերվում: Նժարավոր կշեռքի օգնությամբ ամենաքիչը քանի՞ կշռումով կարող ես գտնել կեղծը մետաղադրամը:
1
3. Գտեք այն ամենափոքր եռանիշ թիվը, որը բաժանվում է և՛ 3-ի, և՛ 4-ի:
108
4. Մի շարքով պետք է տնկել վեց տնկի՝ 3 խնձորենի և 3 դեղձենի: Նույն մրգի տնկիները իրար նման են, և տարբերվում են մյուս մրգի տնկիներից: Շարքում առաջին և վերջին տնկիները պետք է տարբեր մրգերի լինեն: Քանի՞ տարբեր ձևով է հնարավոր իրականացնել ծառատունկը:
8
5. Գայանեն գրեց 5, 2, 1, 4 թվանշանները: Նարեն դրանցից ընտրելով 3 թվանշան գրեց 4-ի բաժանվող հնարավոր ամենամեծ եռանիշ թիվը: Եվան այդ նույն թվանշաններից ընտրելով 3 թվանշան, գրեց 4-ի բաժանվող հնարավոր ամենափոքր եռանիշ թիվը: Աղջիկների ընտրած թվանշաններից քանի՞սն են ընդհանուր։
2
6, Ավտոմատ սարքում երկու գույնի կոնֆետ կա՝ կարմիր և դեղին: Յուրաքանչյուր 100 դրամի դիմաց սարքը տալիս է մեկ կոնֆետ՝ գույնի ընտրությունը կատարում է պատահականորեն: Արամը ամենաքիչը քանի՞ դրամ պետք է ծախսի, որպեսզի նույն գույնի գոնե երկու կոնֆետ հաստատ ունենա:
7. 15 վարպետը տունը կառուցեցին 150 օրում։ Նույն աշխատանքը 30 վարպետը քանի՞ օրում կավարտեն, եթե բոլոր վարպետները աշխատում են նույն արագությամբ:
75
8. Ամենքաիչը քանի՞ գույն է անհրաժեշտ 8×8 չափի քառակուսի աղյուսակը ներկելու համար, որ հարևան վանդակների որևէ զույգ նույն գույնի չլինի (վանդակը ամբողջությամբ ներկում ենք մեկ գույնով, հարևան կհամարենք այն վանդակները, որոնք ընդհանուր կողմ ունեն):
2
9. Գևորգը geogebra ծրագրում պատկերեց շրջանագիծ և վրան նշեց 15 կետ։ Կետերից յուրաքանչյուրը հատվածով միացրեց նշված կետերից բոլոր մնացածների հետ։ Քանի՞ հատված կստացվի:
105
10. Մաթեմատիկայի օլիմպիադայի ժամանակ Աշոտը պետք է 20 խնդիր լուծեր: Ժամանակը լրանալուց հետո, Աշոտը հաշվեց, որ իր լուծած խնդիրների քանակը չորս անգամ ավելի շատ է, քան չլուծածները: Քանի՞ խնդիր էր լուծել Աշոտը:
16

«Տերընդեզ» ազգային ծես

ՏԵՐԸՆԴԵԶ

Տերընդեզ, դարմանը կես,

Առ հաց ու կես՝ ելիր գեղես,

Տերընդեզ, մըխի դին տես,

Մե փութ ցանես՝ հազար քաղես:

Տերընդեզ, դարմանը կես,

Առ մանգաղը, ել խոտի դեզ,

Տերընդեզ, մըխի դին տես,

Մե փութ ցանես՝ հազար քաղես:

Տերընդեզ, փեշդ վառե,

Օր ազատվես օձէ, չարէ,

Տերընդեզ, մըխի դին տես,

Մե փութ ցանես՝ հազար քաղես:

 

Տրնդեզ կամ Տեառնընդառաջ
Հայ Առաքելական Եկեղեցին փետրվարի 14-ին նշում է ժողովրդի ամենասիրված տոներից մեկը` Տրնդեզը կամ Տեառնընդառաջը (Հիսուսի՝ տաճարին ընծայման տոն): Հենց այդ օրն են ծնողները բերել նորածին Հիսուս Քրիստոսին Երուսաղեմի տաճար: Դա տեղի է ունեցել Սուրբ ծնունդից 40 օր անց: Երուսաղեմի տաճարում Սուրբ Ընտանիքին դիմավորել է Սիմեոն ծերունին:

Кечарис зимой

Ինչպե՞ս «Դռնդեզը» դարձավ «Տրնդեզ»
Այս եկեղեցական տոնի արմատները տանում են դեպի նախաքրիստոնեական անցյալ, երբ մեր նախնիները դեռ կրակապաշտ էին: Եվ այն ժամանակ այդ տոնը կոչվում էր «Դրնդեզ», ինչը հայերեն բառացիորեն նշանակում է «խոտի դեզ վառել Տիրի պատվին»: Երբ Հայաստանը 301 թ.-ին ընդունեց քրիստոնեությունը որպես պետական կրոն, տոնի անվանումը փոխվեց և «Դրնդեզը» դարձավ «Տրնդեզ»` հայերեն «տեր» բառից:

Трндез

Տրնդեզի առասպելը
Տրնդեզն, ըստ էության, խորհրդանշում է ձմռան հրաժեշտն ու գարնանամուտը: Այս տոնի ծագումը ժողովրդական բանահյուսությամբ կապվում է կրակի աստված Վահագնի մասին պատմող առասպելի հետ: Հոգնելով ցրտաշունչ ձմեռից` արյականները խարույկներ են վառում` արևին օգնելու և գարնանամուտը արագացնելու համար: Արևի աստվածային կրակից ծնված Վահագնը սպանում է ջրի աղբյուրը հսկող Վիշապին, որը մարդկանց ջուր էր տալիս մարդկային զոհերի դիմաց: Երբ ջուրը սկսում է հոսել, հողը ծաղկում է: Այդպես, կրակը օգնում է հաղթել ձմռանը:

Трндез

Տրնդեզի խորհուրդը
Ըստ հրեական օրենքի` ամեն մի արու զավակի ծնունդից հետո, երբ լրանում էին սրբագործման 40 օրերը, նորածնի մայրն իր երեխայի հետ այցելում էր Տաճար, զոհ մատուցում և իր զավակի համար օրհնություն ստանում քահանայից: Այսպես և Ս. Աստվածամայրը 40-օրական Հիսուսի հետ ներկայանում է Տաճար:

Հայ Եկեղեցու կանոնի համաձայն, տոնի նախօրեին՝ երեկոյան ժամերգությունից հետո, կատարվում է նախատոնակ: Այն ավետում է Տերունի տոնի սկիզբը: Նախատոնակի արարողության ավարտին կատարվում է Անդաստանի արարողություն, որի ընթացքում օրհնվում են աշխարհի չորս ծագերը: Եկեղեցու կանթեղներից վերցված կրակով վառվում են խարույկներ՝ իբրև Քրիստոսի լույսի խորհրդանիշ:

Севан, церковь

Ինչպե՞ս են հայերը տոնում Տրնդեզը
Տրնդեզի գլխավոր խորհրդանիշը խարույկն է, որի վրայով, ձեռք ձեռքի բռնած, թռնում են սիրահար զույգերը կամ նորապսակները, ինչպես նաև
տոնակատարության ցանկացած մասնակից։ Տոնը համարվում է ընտանիքի օրհնության օր, հատկապես, եթե ընտանիքում կա նորածին։

Трндез

Տրնդեզի հրաշքները
Հազարամյա պատմության ընթացքում տոնին ավելացել են բազմաթիվ նախանշաններ։ Այսպես, ժողովրդի շրջանում տարածված է այն կարծիքը, որ եթե սիրահար զույգը խարույկի վրայով թռչելիս կարողանա ձեռքերը բռնած պահել, ապա նրանց սերը կլինի հավերժ։ Հնում խարույկը վառում էին հիմնականում ցորենի հասկերից: Կրակի վառվելու ընթացքում կանայք սկուտեղի վրա բերում էին Տեարնընդառաջի տոնական կերակրատեսակները` փոխինձը, չամիչը, աղանձը, ընկույզը, բոված սիսեռը՝ մի մասը բաժանում էին, մյուս մասը ներս տանում` երեկոյան խնջույքի համար: Եթե անգամ երիտասարդները բարձր չեն թռնում, հոգ չէ. տոնական խարույկի լեզվակները, դիպչելով ոտքի կրունկներին, փոխանցում են վերակենդանացման և բարեկեցության ուժ։

Խարույկի վրայով թռնում են նաև անպտուղ կանայք` հուսալով, որ դա կօգնի նրանց վայելել մայրության բերկրանքը։ Խարույկի վրայով թռնում են տոնակատարության մյուս մասնակիցները` իրենցից վանելով անհաջողությունն ու ձախորդությունը։ Դրանից հետո բոլորը ձեռք ձեռքի բռնած շուրջպար են բռնում խարույկի շուրջ։ Գյուղական համայնքներում խարույկի մոխիրը տարածվում է դաշտերով` լեփ–լեցուն բերք ունենալու ակնկալիքով։

трндез

Ճանապարհորդություն դեպի Սևաբերդ

Երեկ ես իմ դասարանի եվ դասատոների հետ գնացել էի Սևաբերդ։ Մենք բարձրացանք մի փոքրիկ բլուր և մեր սահնակներով իջնում էինք այդ բլրից։ Էրիկը ինձ տվեց իր սահնակը, իսկ ես իմ սահնակը իրեն։ Դասատուները բերել էին փչովի կլոր սահնակներ։ Ես այդ սահնակով իջա ընկեր Լյովայի հետ։ Այդ փչովի կլոր սահնակը շատ արագ էր։ Մենք իջանք մինչև վերջ։ Ես իմ սահնակով շատ լավ ուղությունն էի պահում։ Սևաբերդում խաղացինք նաև ձնագնդիկ։ Այնտեղ շատ ձյուն կար և ինձ համար ցուրտ չէր։ Հոգնած, բայց շատ ուրախ, վերադարձանք դպրոց։ Ինձ շատ-շատ դուր եկավ Սևաբերդը։

«Ցանկությունների ծառը» Դոնալդ Բիսեթ

Մի ծառ կանգնած էր այգում: Արևի շողերն ընկնում էին  նրա վրա, քամին թեթև  վազվզում էր ճյուղերի միջով, իսկ տերևները շշնջում էին. «Ցանկություն, ցանկություն, ցանկությու՜ն պահիր»:

Ծառը սովորական չէր, կախարդական էր: Ով կանգներ ծառի տակ ու ցանկություն պահեր, նրա ցանկությունը կկատարվեր:

Ծառի կողքին մի տնակ կար: Տնակում մի գիրուկ ծերուկ էր ապրում: Նրա անունը Ուիլիամ Քեդոգան Սմիթ էր: Նա օճառ էր վաճառում  գյուղի խանութում և չէր սիրում փոքրիկ տղաներին ու աղջիկներին:

Մի օր նա կանգնեց կախարդական ծառի տակ ու ասաց.
-Ուզում եմ, որ  մեր թաղում ապրող բոլոր  աղջիկներն ու տղաները հայտնվեն Լուսնի վրա:

Հենց  նա այս բառերն ասում է, բոլոր տղաներն ու աղջիկները հայտնվում են Լուսնի վրա:

Այնտեղ ցուրտ էր ու տխուր,  փոքրիկները սկսում են լաց լինել: Բայց նրանք այնքան հեռու էին, որ մայրիկները չէին կարող լսել նրանց ձայները:

Հենց որ երեխաները հայտնվում են Լուսնի վրա, ծառի վրայի բոլոր թռչունները էլ չեն երգում:

Իսկ մի կեռնեխ նայում է պարոն Սմիթին ու ասում.
-Ես ուզում եմ, որ բոլոր երեխաները նորից վերադառնան:

Պարոն Քեդոգան Սմիթն ասում է.

-Ուզում եմ, որ Լուսնի վրա հայտնվեն: Իսկ կեռնեխը` «Ուզում եմ, որ վերադառնան»:

Երեխաները գնալով ավելի ու ավելի են շփոթվում, չեն հասկանում, թե որտեղ են` Երկրի՞, թե՞ Լուսնի վրա:

Պարոն Սմիթը ոտքը խփեց գետնին ու ասաց. «Ուզում եմ… », բայց չհասցրեց շարունակել, որովհետև կեռնեխը շատ արագ ասաց. «Ուզում եմ, որ պարոն Սմիթը բարի դառնա»:

Եվ պարոն Սմիթը, ով հենց նոր պատրաստվում էր ասել. «Ուզում եմ, որ բոլոր երեխաները հայտնվեն Լուսնի վրա», հանկարծ միտքը փոխեց, քորեց գլուխն ու ասաց.
-Ուզում եմ, որ բոլոր երեխաները կեսօրին գան ինձ հյուր` թեյ խմելու, մենք թխվածք կուտենք ու նարնջի հյութ ու լիմոնադ կխմենք: Իսկ ես այլևս օճառ չեմ վաճառի, փոխարենը հրուշակեղենի խանութ կբացեմ,  թող բոլորն ինձ  Ուիլիամ Քեդոգան Սմիթի  փոխարեն պարզապես Բիլ Սմիթ ասեն: Հեյ-հո՜, հեյ-հո՜:

Նա երեք անգամ գլուխկոնծի տվեց, իսկ ծառի վրայի թռչունները նորից սկսեցին երգել:

Արևը շողում էր, քամին կամացուկ վազվզում էր ծառի ճյուղերի մեջ, իսկ տերևները շշնջում էին. «Ցանկություն,ցանկություն, ցանկությու՜ն պահիր»:

 

Առաջադրանքներ

Դուրս գրիր անծանոթ ու անհասկանալի բառերը և բառարանի օգնությամբ բացատրիր:

կեռնեխ-թռչուն

հրուշակեղեն-քաղցրավենիք

Դուրս գրիր քեզ դուր եկած հատվածը:

 

-Ուզում եմ, որ բոլոր երեխաները կեսօրին գան ինձ հյուր` թեյ խմելու, մենք թխվածք կուտենք ու նարնջի հյութ ու լիմոնադ կխմենք: Իսկ ես այլևս օճառ չեմ վաճառի, փոխարենը հրուշակեղենի խանութ կբացեմ,  թող բոլորն ինձ  Ուիլիամ Քեդոգան Սմիթի  փոխարեն պարզապես Բիլ Սմիթ ասեն: Հեյ-հո՜, հեյ-հո՜:

Նա երեք անգամ գլուխկոնծի տվեց, իսկ ծառի վրայի թռչունները նորից սկսեցին երգել:

Արևը շողում էր, քամին կամացուկ վազվզում էր ծառի ճյուղերի մեջ, իսկ տերևները շշնջում էին. «Ցանկություն,ցանկություն, ցանկությու՜ն պահիր»:

 

Ինքդ վերնագրիր պատմությունը:

Երազանքների ծառը։

 

Լրացրու բաց թողած տառերը՝ կես-ր,  թխվա-ք, գլուխկոն-ի, ցանկու-յուն, թռ-ուն:

կեսօր, թխվածք, գլուխկոնծի, ցանկություն, թռչուն

 

Գրիր հետևյալ բառերի հոմանիշները՝ գիրուկ, լաց լինել, մտածել, ցանկանալ:

գիրուկ-չաղ

լաց լինել-տխրել

մտածել-մտորել

ցանկանալ-ուզենալ

 

Գրիր հետևյալ բառերի հականիշները՝ տխուր, հայտնվել, վաճառել, արագ:

տխոր-ուրախ

հայտվել-կորել

վաճառել-գնել

արագ-դանդաղ

Բնական հանածոներ կամ ապարներ – ՈՍԿԻ

Իմ ընտրած բնական հանածոն ոսկին է։

Ոսկին դեղնափայլ, գեղեցիկ տեսքով, ազնիվ մետաղ է։ Այն մարդկությանն ամենավաղ հայտնի մետաղներից է։ Հայաստանում այն հայտնի էր մ․ թ․ ա․ 6-րդ հազարամյակում։ Հանդիպում է մեծ մասամբ բնածին վիճակում, հազվադեպ՝ միացությունների ձևով։ Բնածին ոսկին հանդիպում է նաև երկաթի, պղնձի և այլն։ Հայաստանում նույնպես կան ոսկու հանքեր, և գործում են հանքանյութի հարստացման գործարաններ։

Ոսկին ամենալավ կռելի և ձգելի մետաղն է։ Մաքուր ոսկին փափուկ է և չափազանց պլաստիկ, 1 գրամ ոսկուց կարելի է ձգել մինչև 3 կմ երկարությամբ լար։

Իր բարձր էլեկտրահաղորդունակության և կոռոզիայի նկատմամբ լավ դիմադրողականույթյան ու քիմիական հատկությունների, ոսկին լայնորեն օգտագործվում է արդյունաբերության բազմաթիվ ոլորտներում։ Օգտագործվում է արվեստի բնագավառում և ոսկերչոիթյան մեջ։ Ոսկու նրբաթերթերն օգտագործվել են հին հայկական մանրանկարչության մեջ։ Ոսկին օգտագործվում է նաև ժամացույցները, զարդարանքի և սպասքի առարկաները ոսկեզօծելու համար։

Քանի որ ես ընտրել եմ ոսկին և քանի որ այն դեղին գույն է, ես ընտրել եմ այն ապարները, որոնցից ստանում եմ դեղին գունանյութը՝

Աուրիպիգմենտ ,

Օքրա,

Լիմոնիտ,

Վուլֆենիտ,

Յարոզիտ

 

Մեր երկիրը շատ հարուստ է ապարներով, որոնք օգտագործում են շինարարության մեջ։ Այդ ապարներից են՝ տուֆը, բազալտը, տրավերտինը, խիճը, մարմարը, գրանիտը, պեմզան, գիպսը, կավը։

 

Մի փոքր պատմություն ծիրանի ծառի մասին

” Ծիրանի ծառ ” ոտանավորը գրել է հայ մեծ երգահան, բանաստեղծ, կոմպոզիտոր Կոմիտասը 1915թ-ի հայերի ջրդից հետո։ Այս ոտանավորի համար նա գրել է նաև երաշտություն։ Նա ծիրանի ծառի տակ նստած  ծառին պատմում է իր դարդերի մասին։ Նա ճյուղերի շարժումը համեմատում է իր սրտի ցավերի հետ, ուզում է, որ այդ տարվա պես տարին հետ չգա, որը սև դարդը իր վզովն էր գցել, բայց ծառերին տերև չէր մնացել, որ դարդերը տանեին։ Սև ամպը հով էր արել, մութ էր ու իրեն շրջապատել էր ծով արյունով, բայց վառված սիրտը ճար չուներ։ Եվ այս դատարկ աշխարհումբաղ ուներ, որը բերք չուներ։

 

«Ծիրանի ծառը» ոտանավորը ես պատկերացնում եմ այսպես։

Մի գյուղացի ուներ ծիրանենու այգի։ Այդ այգին այդ տարի բերք չէր տվել՝ թեպետ նա աշխատել էր, ջրել էր  և մշակել էր։ Նա այգում շրջում էր և տեսնում, որ քամին անգամ տերև չէր թողել ճյուղերի վրա։ Նա չէր ուզում էտ տարվա պես էլի տարի լինի, որ դարդերը չշատանան։ Նա մտածում էր, որ ճար չունի այս փուչչ աշխարհում, որովհետև այգի ուներ, բայց բերք ու բարիք չէր հավաքել։