Միանդամի և բազմանդամի արտադրյալը մի բազմանդամ է, որի անդամներն են այդ միանդամի և բազմանդամի բոլոր անդամների արտադրյալները:

Օրինակ՝ բազմապատկենք a միանդամը և a+b բազմանդամը: Ստանում ենք՝ a⋅(a+b)=a²+ab:

Հիշենք, որ միանդամը բազմանդամով բազմապատկելիս ստանում ենք բազմանդամ:

Եթե վերևի օրինակի հավասարությունը գրենք հակառակ կարգով, ապա նկատում ենք, որ a²+ab բազմանդամը ներկայացվում է a միանդամի և a+b բազմանդամի արտադրյալի տեսքով՝ a²+ab=a(a+b):

Այս գործընթացը անվանում են ընդհանուր արտադրիչը փակագծերից դուրս բերում: Մեր օրինակում փակագծերից դուրս է բերվել a ընդհանուր արտադրիչը:

Ահա ընդհանուր արտադրիչը փակագծերից դուրս բերման ևս մեկ օրինակ՝

3x³y−x²y²=x²y(3x−y)

Առաջադրանքներ․

1)Գտեք միանդամի և բազմանդամի արտադրյալին հավասար բազմանդամը․

3 և (a+b)

3.(a+b)=3a+3b

x և (a-b)

x.(a-b)=ax-bx

(x+1) և 5

5.(x+1)=5x+5

(a-b) և x

x.(a-b)=ax-bx

2)Գտեք միանդամի և բազմանդամի արտադրյալին հավասար բազմանդամը․

(-2)(x+y)=-2x-2y

(7+3y-x²y)(-2xy)=-14xy-6xy²+2x³y²

(-abc)(ab+ac+bc)=a²b²c-a²bc²-ab²c²

-ac(a+2c)=-a²c-2ac²

3)Ձևափոխեք արտահայտությունը կատարյալ տեսքի բազմանդամի․

2(a+b)+4(a+b)=6a + 6b

4(x-y)+7(x-y)= 11x-11y

4-2(x+1)=2 – 2x

2ab(a+2b)-3ab² (a-4)=2a²b+4ab²-3a²b²+12ab²=2a²b+16ab²-3a²b²

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

1)Գտեք միանդամի և բազմանդամի արտադրյալին հավասար բազմանդամը․

(a+3)7=7a+ 21

(x-y)10=10x – 10y

a(x-y)=ax-ay

a(a+b)=a²+ab

(a+b-c)2=2a+2b-2c

(a-b)(-6)=-6a+6b

x(x-y+c)=x²-xy+xc

(a-b)5a=5a²-5ab

2)Գտեք միանդամի և բազմանդամի արտադրյալին հավասար բազմանդամը․

3ab(a²-2a+1)=3a³b-6a²b+3ab

2a(x+y)=2ax + 2ay

(x² +2xy+y²)(-12xy³)= -12x³y³ – 24x²y⁴– 12xy⁵

21a²b⁵ (a³ -4ab² -b²)=21a⁵b⁵ – 84a³b⁷ – 21a²b⁷

3)Ձևափոխեք արտահայտությունը կատարյալ տեսքի բազմանդամի․

2a-3(b-a)=2a-3b+3a=5a-3b

2(a-b)-3(a+b)=2a-2b-3a-3b=-a-5b

a(x-y)-b(x+y)=ax-ay-bx-by

3a²-a(3a-4b)-2(b-4a)=3a²-3a² + 4ab – 2b + 8a = 4ab – 2b + 8a

Կրոնը

Երվանդական Հայաստանում, ինչպես այդ ժամանակների այլ երկրներում, պաշտում էին բազմաթիվ աստվածների: Երվանդական նոր արքայատոհմը գերագույն աստվածների եռյակը փոխարինեց նոր եռյակով՝ Արամազդ՝ աստվածների հայրը, երկնքի ու երկրի արարիչը, Անահիտ՝ հայոց աշխարհի խնամակալը, խոհեմության ու պարկեշտության մայրը, մարդկանց բարերարը, և Միհր՝ արդարության և ճշմարտության պահապանը, մարդկային օրենքների աղբյուրը, որն իր ճառագայթներով լուսավորում է հանուր տիեզերքը և իր ջերմությունը հասցնում մարդկանց ու կենդանիներին: Երվանդական Հայաստանում պաշտում էին այլ աստվածների ևս, սակայն խորն էր հատկապես Միհրի և Անահիտի պաշտամունքը։ Այն գոյատևեց մինչև քրիստոնեության ընդունումը և անգամ դրանից հետո: Միհրի պաշտամունքի վկայություններից է հատկապես հայկական «Սասնա ծռեր» էպոսը, մասնավորապես դրան առնչվող «Մհերի դուռը», որտեղից պետք է վերածնվեր Փոքր Մհերը: «Մհերի դուռը» վկայում է նաև ուրար տական ժառանգության մասին՝ ուղղակիորեն կապվելով «Խալդիի դուռ» հասկացությանը: Այստեղից էլ՝ Խալդիի և Միհր/Մհերի հաջորդականությունը:

Աստվածների մասին պատմություններից զատ Երվանդական Հայաստանում գոյություն ունեին պատմություններ հին հերոսների մասին: Սերնդեսերունդ փոխանցված այդ պատմություններն ու ավանդազրույցները կոչվել են վիպասք: Դրանց մեծ մասը մեզ է հասել Մովսես Խորենացու միջոցով։ Մեզ հասած ավանդազրույցներից Երվանդական ժամանակաշրջանին են վերաբերում «Մեծն Տիգրանի վեպը» և մասամբ «Արտաշեսի վեպը»: Առաջինի մեջ պատմվում է մարաց Աժդահակ արքայի դեմ Տիգրան Երվանդյանի տարած հաղթանակի մասին: Երկրորդը պատ մում է Երվանդական արքայատան վերջին ներկայացուցչի՝ Երվանդ IV-ի դեմ Արտաշեսի տարած հաղթանակի մասին:

Սոցիալական կարգը

Երվանդական թագավորության հասարակությունը, ինչպես Վանի թագավորության հասարակությունը, բաժանված էր մի քանի անհավասար սոցիալական խմբերի կամ դասերի: Կենտրոնում արքան էր, որի ձեռքում էր երկրի ռազմաքաղաքական և կրոնական գերագույն իշխանությունը: Այդ իրավունքները որոշակիորեն սահմանափակվեցին, երբ Հայաստանը վերածվեց սատրապության, իսկ սատրապին արդեն նշանակում էր պարսից «արքայից արքան»։ Երվանդունիների դեպքում, ինչպես վկայում են սկզբնաղբյուրները, արվել է որոշակի բացառություն, նրանք ունեցել են ոչ միայն քաղաքական և դատական, այլև ռազմական իշխանություն: Նրանք ռազմադաշտ կարող էին դուրս բերել 48 հազարանոց բանակ (40 հզ. հետևակ, 8 հզ. հեծելազոր): Սատրապի իշխանությունն ինչ-որ առումով սահմանափակվում էր նաև Ավագների խորհրդով, որը բաղկացած էր ազնվականության ներկայացուցիչներից:

Հայաստանի սատրապը երկիրը կառավարելու համար ուներ իրեն ենթակա պաշտոնյաներ։ Հույն զորավար-պատմիչ Քսենոփոնից իմանում ենք սատրապին ենթակա հյուպարքոսի մասին: Սատրապության կարևոր հաստատություններից էր պետական գրագրությունը վարող դիվանատունը՝ իր հատուկ դպիրով: Կային նաև մատռվակներ, հացթուխներ, հարկահավաքներ և այլք: Երկրի քաղաքական, տնտեսական և մշակութային կյանքում այդ ժամանակ մեծ էր քրմական դասի կշիռը։ Քրմերի բարձր դիրքը և հեղինակությունը մեծապես հիմնված էին տաճարների և տաճարային տնտեսությունների նյութական հզորության վրա: Եթե նախկինում գերագույն իշխանության մարմնացումը արքան էր, ապա այժմ այդ իշխանությունը սատրապի հետ կիսում էր քրմապետը: Դա թերևս պայմանավորված էր նրանով, որ Հայաստանի քրմապետները նույնպես սերում էին արքայական տոհմից: Հայտնի է, որ վերջին Երվանդական արքա Երվանդ IV-ի օրոք քրմապետը նրա եղբայր Երվազն էր:

Մարդկանց մեծամասնությունն աշխատում էր որպես հողագործ, արհեստավոր կամ վաճառական: Գյուղատնտեսական արտադրության մեջ կարևոր դերակատարում ունեցող միավորը համայնքն էր, որը ղեկավարվում էր գեղջավագի կողմից։

Տնտեսությունը

Երվանդական անկախ թագավորության, հետո նաև սատրապական Հայաստանի տնտեսության մեջ առանցքային դեր ուներ երկրագործությունը։ Նշանակալի էր մնում նաև անասնապահության դերը: Այս մասին տեղեկությունների հիմնական սկզբնաղբյուրը Քսենոփոնի աշխատություններն են, որոնցում նա բազմիցս խոսում է հայերի բարեկեցության մասին։ Գյուղատնտեսության հիմնական ճյուղերի՝ երկրագործության ու անասնապահության մասին կարելի է որոշակի եզրակացություն անել հայերի տներում Քսենոփոնի հանդիպած սննդամթերքից (ցորենի հաց, գարեհաց, գարուց պատրաստված գինի (գարեջուր), հորած գինիներ, չամիչ, ընդեղեն, ձեթ և այլն)։ Իսկ երկրագործության նման բարձր մակարդակը վկայում է նաև ոռոգման համակարգի առկայության մասին, որը մասամբ ժառանգվել էր Վանի թագավորությունից։ Ոռոգելի տարածքների վարն ու հերկը կատարվել են երկաթե խոփ ունեցող արորներով։ Գործածվել են նաև մետաղե ծայրով բրիչներ: Երկաթից էին մանգաղներն ու գերանդի հիշեցնող գործիքները:

Քսենոփոնը վկայում է նաև Հայաստանում բուծվող ազնվացեղ ձիերի մասին, որոնք «փոքր էին պարսկականներից, բայց ավելի աշխույժ էին»։

Զարգացման բավարար մակարդակի էր հասել նաև ներքին ու արտաքին առևտուրը, որի մասին վկայում են Հերոդոտոսն ու Քսենոփոնը: Ուշագրավ է մանավանդ Բաբելոն արտահանվող գինու մասին Հերոդոտոսի վկայությունը: Արտահանումը կատարվում էր Եփրատ գետով։ Բայց և հարկ է նշել, որ Հայաստանի մեծ մասում դեռ անծանոթ էին դրամական տնտեսությանը, և առևտուրը կատարվում էր հիմնականում ապրանքափոխանակության ձևով։ Առևտրի զարգացման համար հատկապես կարևոր նշանակություն ունեցավ Դարեհ I-ի կառուցած բարեկարգ և անվտանգ «Արքայական ճանապարհը»:

Քաղաքներն ու արհեստները

Վանի թագավորությունից հետո Հայաստանում նոր քաղաքների ստեղծման մասին վկայություններ գրեթե չկան։ Երվանդական պետության կարևոր կենտրոնները շարունակում էին մնալ Վան-Տոսպը, Արմավիր-Արգիշտիխինիլին, Էրեբունին և այլն անգամ սատրապության ժամանակաշրջանում: Հայաստանի անկախության վերականգնումից հետո հելլենիզմի ազդեցությամբ քաղաքաշինությունը նոր թափ հավաքեց: Այն ավելի վաղ զարգացավ Ծոփք-Կոմմագենեի միացյալ թագավորությունում։ Մեծ Հայքում քաղաքաշինությունն ակտիվացավ Երվանդունի վերջին արքա Երվանդ IV-ի ժամանակ: Նա մայրաքաղաքը Արմավիրից տեղափոխեց նոր կառուցված Երվանդա շատ: Կառուցեց նաև Երվանդակերտ, Երվանդավան և Բագարան քաղաքները: Քաղաքները նաև արհեստագործության կենտրոններ էին:

Երվանդական Հայաստանի մշակույթում նկատելի է կապը Վանի թագավորության մշակութային ժառանգության հետ: ժառանգված ավանդույթները տեսանելի են քանդակներում, մետաղամշակման արվեստում, զարդարվեստում, կավագործության, մանածագործության և այլ արհեստներում:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ինչպե՞ս ենք իմանում Երվանդական Հայաստանի ներքին և արտաքին առևտրի զարգացման մակարդակի մասին

Զարգացման բավարար մակարդակի էր հասել նաև ներքին ու արտաքին առևտուրը, որի մասին վկայում են Հերոդոտոսն ու Քսենոփոնը:

2. Ճանաչի՛ր ազդեցությունը: Ինչո՞վ կբացատրես Ծոփք-Կոմմագենե թագավորությունում քաղաքաշինության ավելի վաղ զարգացումը:

Հայաստանի անկախության վերականգնումից հետո հելլենիզմի ազդեցությամբ քաղաքաշինությունը նոր թափ հավաքեց: Այն ավելի վաղ զարգացավ Ծոփք-Կոմմագենեի միացյալ թագավորությունում։

3. Որոշարկի՛ր պատմական համատեքստը: Ինչո՞վ էր պայմանավորված Երվանդական Հայաստանի մշակույթի շեշտված համադրական բնույթը:

Երվանդական Հայաստանի մշակույթում նկատելի է կապը Վանի թագավորության մշակութային ժառանգության հետ: ժառանգված ավանդույթները տեսանելի են քանդակներում, մետաղամշակման արվեստում, զարդարվեստում, կավագործության, մանածագործության և այլ արհեստներում:

4.Պատմական հեռանկար. Պատկերացրու, որ դու շրջիկ վաճառական ես և որոշել ես, որ ժամանակն է վերջապես հաստատվել ինչ-որ քաղաքում. Ընկերներն առաջարկում են ընտրություն կատարել երկու քաղաքների միջև: Մեկում գերակայում է ապրանքափոխանակությունը, իսկ մյուսում՝ դրամական տնտեսվարությունը: Ո՞ր քաղաքը կընտրեիր դու և ինչո՞ւ:

Եռանկյան գագաթը հանդիպակաց կողմի միջնակետի հետ միացնող հատվածը կոչվում է եռանկյան միջնագիծ:

Ուստի միջնագծի կառուցման համար պետք է կատարել հետևյալ գործողությունները:

1. Գտնել կողմի միջնակետը:

2. Միացնել այդ միջնակետը հանդիպակաց գագաթի հետ: Հենց դա կլինի եռանկյան միջնագիծը:

Եռանկյունն ունի երեք կողմ, հետևաբար՝ կարելի է կառուցել երեք միջնագիծ:

Բոլոր միջնագծերը հատվում են նույն կետում:

Եռանկյան կիսորդ կոչվում է եռանկյան անկյան կիսորդի վրա գտնվող այն հատվածը, որը միացնում է եռանկյան գագաթը հանդիպակաց կողմի վրա գտնվող կետի հետ:

Ուստի, կիսորդի կառուցման համար պետք է կատարել հետևյալ գործողությունները՝

1. Կառուցել եռանկյան որևէ անկյան կիսորդը (անկյան կիսորդը անկյան գագաթից դուրս եկող ճառագայթ է, որը կիսում է անկյունը):
2. Գտնել անկյան կիսորդի հատման կետը հանդիպակաց կողմի հետ:
3. Միացնել գտնված կետը հանդիպակաց գագաթի հետ: Հենց դա կլինի եռանկյան կիսորդը:

Եռանկյունն ունի երեք անկյուն, հետևաբար՝ կարելի է կառուցել երեք կիսորդ:

Եռանկյան բոլոր կիսորդները հատվում են նույն կետում:

Եռանկյան գագաթից հանդիպակաց կողմը պարունակող ուղղին տարված ուղղահայացը կոչվում է եռանկյան բարձրություն:

Ուստի, բարձրության կառուցման համար պետք է կատարել հետևյալ գործողություները՝

1. Տանել եռանկյան կողմը պարունակող ուղիղը (կարևոր է այն դեպքում, եթե բարձրությունն իջեցնում ենք բութանկյուն եռանկյան սուր անկյունից):
2. Տարված ուղղի հանդիպակաց գագաթից իջեցնենք ուղղահայաց այդ ուղղին (ուղղահայացը եռանկյան գագաթից տարված հատված է, որը կազմում է հանդիպակաց կողմի հետ 90°-ի անկյուն): Հենց դա կլինի եռանկյան բարձրությունը:

Միջնագծերի և կիսորդների պես եռանկյունն ունի երեք բարձրություն:

Եռանկյան բոլոր բարձրությունները հատվում են նույն կետում:

Որոշ եռանկյունների համար բարձրությունների կառուցումը և դրանց հատման կետերի դիրքերը տարբերվում են:

Ուղիղ անկյուն ունեցող եռանկյան մեջ ուղիղ անկյուն առաջացնող կողմերը եռանկյան բարձրություններն են, քանի որ դրանք փոխուղղահայաց են: Այս դեպքում բարձրությունների հատման կետը փոխուղղահայաց կողմերի ընդհանուր գագաթն է:

Եթե եռանկյունն ունի բութ անկյուն, ապա սուր անկյուններից իջեցված բարձրությունները դուրս են գալիս եռանկյունից՝ դեպի շարունակված կողմերը: Բարձրությունները պարունակող ուղիղներն այս դեպքում հատվում են եռանկյունից դուրս:

Առաջադրանքներ․

1)Գծե՛ք սուրանկյուն,ուղղանկյուն և բութանկյուն եռանկյուններ, տարեք միջնագծերը։

2)Գծե՛ք սուրանկյուն,ուղղանկյուն և բութանկյուն եռանկյուններ, տարեք կիսորդները։

3)Գծե՛ք սուրանկյուն, ուղղանկյուն և բութանկյուն եռանկյուններ, տարեք բարձրությունները։

4)A և C կետերը գտնվում են a ուղղի միևնույն կողմում: a ուղղին  տարված AB և CD ուղղահայացները հավասար են:

ա)Ապացուցեք, որ Δ ABD=Δ CDB-ին։

Քանի որ AB = CD, իսկ BD ընդհանուր կողմն է, իդկ <ABD և <CDB ուղիղ անկյուններ են հետևաբար <ABD=<CDB

բ)Գտեք < ABC-ն, եթե < ADB = 44^o

Պատ․՝ Եթե անկյուն <ADB=<DBC=44^o,իսկ <ABC=<ABD-CBD=90-44=56^o

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

1)Երեք հատվածներ հատվում են նույն կետում: Գտի՛ր նկարը, որում ցույց է տրված եռանկյան բարձրությունը:

Պատ․՝ երկրորդ նկարում

2)Գտիր, թե ո՞ր նկարում է տարված եռանկյան կիսորդը.

Պատ․՝ երկրորդ նկարում

3)ABC եռանկյան մեջ AB=7սմ, BC=6սմ, AC=10 սմ։ Տարված են այդ եռանկյան AD, BE և CF միջնագծերը։ Գտեք AF, BD և CE հատվածների երկարությունները։

Լուծում

Եթե AB=7սմ, իսկ CF միջնագիծն է, հետևաբար AF=3.5սմ

Եթե BC=6սմ, իսկ AD միջնագիծն է, հետևաբար BD=3սմ

Եթե AC=10սմ, իսկ BE միջնագիծն է, հետևաբար CE=5սմ

Պատ․՝ AF=3.5սմ, BD=3սմ, իսկ CE=5սմ

1․ Թափահարեք բժշկական ջերմաչափը։ Ինչո՞ւ է սնդիկի ցուցանիշը սկսում նվազել:

(Երբ մենք թափահարում ենք ջերմաչափը, և՛ այն, և՛ դրա ներսում գտնվող սնդիկը միասին շարժվում են մեր ձեռքում։ Երբ մեր ձեռքը կանգ է առնում, ջերմաչափը նույնպես կանգ է առնում, քանի որ մենք այն ամուր ենք բռնում։ Բայց ջերմաչափի ներսում սնդիկը շարունակում է իր շարժումը իներցիայով – սյունը ընկնում է, ցուցանիշը նվազում):

2․ Փորձի”ր հանել մետաղադրամն առանց նրան ձեռքերով դիպչելու։

Հաստ անձեռոցիկի վրա դրեք երկու մետաղադրամ, իսկ վրան՝ շրջված բաժակ։ Նրանց միջև դրեք երրորդ մետաղադրամը՝ ավելի փոքր չափով և հաստությամբ: Փորձեք հեռացնել փոքր մետաղադրամը առանց բաժակին կամ մետաղադրամների դիպչելու կամ այլ առարկաների օգտագործման:

 3․ Ինչու՞ է անհրաժեշտ մեքենա վարելիս ամրագոտիներ կապել? . Ինչո՞ւ ինքնաթիռի թռիչքից, ինչպես նաև վայրէջքից առաջ ուղևորները պարտավոր են կապվել անվտանգության գոտիներով?

Եթե մենք չկապենք ամրագոտիները, կտրուկ արքելակման ժամանակ մենք առաջ գնանք իներցիա շնորհիվ և վնասենք մեզ։

4. Ինչո՞ւ չի կարելի փողոցը հատել մոտիկից անցնող փոխադրամիջոցի առջևով։

Եթե մենք չնայենք կողքերը և առաջ գնանք, բայց վարորդը մեզ տեսնի և փորձի կանգնեցնել ավտոմեքենան, հնարավոր է, որ ավտոմեքենան իներցիայի պատճառով չի կանող կանգնել միջև մեզ։

5. Միևնույն չափի մետաղադրամները դասավարոք իրար վրա և բարակ քանոնի օգնությամբ փորձեք հերթով դրանք հեռացնել

Երբ մենք խփում ենք ամենաներքևում գտնվող մետաղադրամին, այդ մետաղադրամը դուրս է գալիս, իսկ մնացածը մնում են

1. Ինչպե՞ս է շարժվում մարմինը, եթե նրա վրա այլ մարմիններ չեն ազդում: 

Եթե մարմնի վրա այլմ մարմիններ չեն ազդում,ապա այն պահպանում է դադարի կամ ուղղագիծ հավասարաչափ շարժման վիճակը։

2. Ո՞ր երևույթն է կոչվում իներցիա: 

Այլ մարմինների ազդեցության բացակայությամբ մարմնի դադարի կամ ուղղագիծ հասարաչափ շարժման վիճակը պահպանելու երևույթը կոչվում է իներցիա։

3. Ինչու՞ որոշ կենդանիներ ջրից դուրս գալիս թափահարում են իրենց:

Որպեսզի մարմնի դիմադրությունը քչացնեն։

4. Ինչու՞ է վտանգավոր թռչել շարժվող ավտոբուսից: 

Որովհետև շարունակելու ենք նույն արագությամբ իներցիայով ընթանալ առաջ գետին ընկնելով։

5. Բացատրեք՝ ինչպե՞ս են նկարում պատկերված մուրճի գլխիկը հագցնում կոթին:

Երբ հարվածում ենք կոթին, կոթը մնում է տեղը, իսկ գլխիկը իներցիայի շնորհիվ շարունակում է շարժումը և ինչում է։

6. Բացատրեք՝ ինչպե՞ս է հագուստն ազատվում փոշուց, երբ այն թափ են տալիս:

Երբ թափ ենք տալիս հագուստը, փոշի իներցիայի շնորհիվ շարունակում է շարժվել, իսկ հագուստը իր շարժումը դադարեցնում է։

7. Բացատրեք՝ ինչու՞ է բժշկական ջերմաչափում սնդիկի սյունն իջնում, երբ այն թափ են տալիս:

Երբ մենք թափահարում ենք ջերմաչափը, և՛ այն, և՛ դրա ներսում գտնվող սնդիկը միասին շարժվում են մեր ձեռքում։ Երբ մեր ձեռքը կանգ է առնում, ջերմաչափը նույնպես կանգ է առնում, քանի որ մենք այն ամուր ենք բռնում։ Բայց ջերմաչափի ներսում սնդիկը շարունակում է իր շարժումը իներցիայով – սյունը ընկնում է, ցուցանիշը նվազում:

8. Ինչու՞ որսորդական շնից փախչելիս աղվեսը հաճախ կտրուկ փոխում է շարժման ուղղությունը: 

Աղվեսը արագ թեքում է ճանապարհը, որովհետև շունը իներցիայի շնորհիվ առաջ կգնա և աղվեսը կկարողանա հեշտ փախչել։

9. Անշարժ սայլակն սկսեց շարժվել (նկ. ա): Օգտվելով նկարից` որոշեք սայլակի շարժման ուղղությունը: 

Սայլակը շարժվում է դեպի աջ կողմ։

10. Թղթի կտորը դրեք սեղանի եզրին (նկ. բ): Նրա վրա դրեք ջրով լցված բաժակ, ինչպես ցույց է տրված բ նկարում: Մի ձեռքով բռնեք թղթի կախված ծայրը, իսկ մյուս ձեռքով կտրուկ հարվածեք թղթին: Բացատրեք փորձի արդյունքը: 

Արդյունքում բաժակը մնալու է տեղում, իսկ թուղթը դուրս կգա։

11․ Ե՞րբ է իներցիան օգուտ տալիս և ե՞րբ՝ վնաս։ Բերեք օրինակներ։

Երբ աղվեսը փախնում է գայլից իներցիայի շնորհիվ արագ ուղղությունը փոխելով աղվեսը կկարողանա փախնել գալից։

Իներցիայի շնորհիվ մոլորակը պտտվում է

Վնաս է տալիս երբ մարդը կարող է սղալ և իներցիայի պատճառով վնասել իրեն։

1)Ձևափոխեք արտահայտությունը կատարյալ տեսքի բազմանդամի․

ա)(x² + 4x) + (x² — x + 1) — (x² — x) =x²+4x+x²-x+1-x²+x=x²+4x+1

բ)(a⁵ + 5a² + 3a — a) — (a³ — 3a² + a) =a⁵+5a²+3a-a – a³+3a²-a=a⁵+8a²+a-a³

գ)(x² — 3x + 2) — (-2x — 3) =x²-3x+2 – 2x + 3 = x² – 5x  + 5

դ)(abc + 1) + (-1 — abc) = abc + 1 -1 – abc = 0

2)M և N տառերի փոխարեն ընտրեք այնպիսի միանդամներ, որպեսզի տեղի ունենա հավասարությունը․

ա)(a + b + c) + (M — N + c) = 4a — 2b + 2c

M=3a

N=-3b

բ)(7x — N) — (M + 2y) = 3x — 2y

N=0

M=4x

գ)(M + N) — (2a — b) + (a — 4b) = 5a + 7b

M=a

N=5b

դ)(a — M) — (N + 7b) — (2a + b) = -5a — 10b

N=-a

M=8b

3)Տրված են A = a + b, B = 3a — 2b, C = a — 7b բազմանդամները։ Գտեք․

ա)A + B + C = 5a – 8b

բ)A + B — C = 3a + 6b

գ)A — B — C = -3a + 10b

դ)-A — B — C = -5a + 8b

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը).

1)Գրառեք և պարզեցրեք A — B — C + D արտահայտությունը, եթե

ա)A = 7x, B = xy + 4x, C = 5x — xy, D = -8xy

7x – (4x + xy) – (5x- xy) – 8xy – = -2x -8xy

բ)A = a² + 2b, B = 3a² — b, C = b — 2a², D = 2a² — b

a² + 2b – (3a² – b) – (b – 2a²) + ( 2a² -b) =2a² + b

2)Աստղանիշի փոխարեն ընտրեք այնպիսի միանդամ, որ ստացվի ճիշտ հավասարություն․

ա)2a²b · 7a³b = 14a⁵b²

բ)14a²c³ · 3a⁴c² = 42a⁶c⁵

գ)8a²c⁷ · 11a³c² = 88a⁵e⁹

դ)5bc³ · 17b³c⁴ = 85b⁴c⁷

Алекс: Привет, Ваган. Как ты, братан?

Ваган: Привет, нормально, брат. А как ты?

Алекс: Нормально. Какие планы на выходные?

Ваган: Пока нет планов. Может куда-то пойдем?

Алекс: Можно пойти в кино и посмотреть Веном 3, а на следущий день поиграть в футбол.

Ваган: Да, можно так сделать. Тогда в субботу в 4:30 тебе удобно пойти посмотреть фильм?

Алекс: Да, очень удобно.

Ваган: Ладно, я тебя буду ждать возле входа в кинотеатр.

Алекс: Хорошо,а в воскресенье в 3:30 я буду ждать тебя рядом с футбольным полем возле магазина, где есть стоянка.

Ваган: Ладно, тогда до завтра.

Алекс: Ладно, пока брат.

Ваган: Пока братан.

Հեքիաթում

Մի օր ես արթնացել էի և որոշել էի դուրս նայել։ Ես տեսել էի, որ գտնվում եմ քաղցրավենիքի աշխարհում։Ծառերի փոխարեն մեծ շոկոլադներ էին, իսկ ծաղիկների փոխարեն՝ ծծովի կոնֆետներ։ Երբ գնացի դպրոց, այնտեղ իմ ընկերները ուտում էին քաղցրավենիքներ։ Ես հասկացա, որ ես հեքիաթում եմ և որոշեցի փորձել ամպերին հասնել և փորձել ամպ ուտել։ Իմ ընկերները որոշեցին գալ ինձ հետ։ Մենք մի քանի ժամ բարձրանում էին և վերջը հասանք ամպերին։ Ես բռնեցի մի ամպ և փորձեցի համտեսել, և պարզվեց, որ ամպը քաղցր բամբակ էր։ Հետո մենք ուզում էինք վերադարնալ հետ դպրոց, բայց մենք տեսանք մի մեծ շոկոլադե ամրոց և գացինք այնտեղ։ Այնտեղ մենք տեսանք թագուհուն և իր պաշտպաններին՝ թզուկներին։ Սկզբում մեզ թզուկները չէին թողնում ամրոցի մեջ մտնել, բայց մենք նրանց համոզեցինք և մտանք ներս։ Թագուհին մեզ ասաց, որ մենք գտնվում ենք հեքիաթում և որպեսզի մենք կարողանանք դուրս գալ, մեզ պետք է բերել ամենաքաղցր շոկոլադը։ Մենք համաձայնեցինք և գնացինք։ Մենք երեք օր հետո վերադաձանք ամրոց և տվեցինք թագուհուն այդ շոկոլադը և նա մեզ հետ վերադարձրեց մեր աշխարհ։ Ես արթնացա իմ մահճակալի վրա և մտածեցի, որ դա երազ էր, բայց երբ ես ասացի այդ իմ ընկերներին, ով իմ հետ էր իմ երազում, նրանք ասացին որ նույն երազն էին տեսել։ Մենք հասկացանք, որ դա երազ չէր։